【題目】下列四個命題：
①函數
的最大值為1；
②“若
，則
”的逆命題為真命題；
③若
為銳角三角形，則有
；
④“
”是“函數
在區間
內單調遞增”的充分必要條件．
其中所有正確命題的序號為____________．
【答案】③④
【解析】
利用二倍角公式化簡函數，可得
，根據正弦型函數值域可知①錯誤；確定原命題的逆命題后，通過
可知逆命題為假，②錯誤；利用誘導公式和角的范圍可證得結論，③正確；分類討論去掉函數中的絕對值符號，根據二次函數的性質可確定函數的單調性，從而得到滿足題意的范圍，進而說明充要條件成立，④正確.
①
，①錯誤
②“若
，則
”的逆命題為：“若，則”
若，可知
，則其逆命題為假命題，②錯誤
③
為銳角三角形 
，
，
且
同理可得：
，
，③正確
④令
，解得：
，
當
時，
對
恒成立 
對稱軸為
在
上單調遞增，充分條件成立
當
時，
，此時
在
上單調遞減，不滿足題意
“”是“
在區間內單調遞增”的充分必要條件，④正確
本題正確結果：③④
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正整數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數）．
（1）若k＝
，t＝
，數列{an}是等差數列，求a1的值；
（2）若數列{an}是等比數列，求證：k＜t．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年，河北等8省公布了高考改革綜合方案將采取“
”模式，即語文、數學、英語必考，然后考生先在物理、歷史中選擇1門，再在思想政治、地理、化學、生物中選擇2門.為了更好進行生涯規劃，張明同學對高一一年來的七次考試成績進行統計分析，其中物理、歷史成績的莖葉圖如圖所示.
（1）若張明同學隨機選擇3門功課，求他選到物理政治兩門功課的概率；
（2）試根據莖葉圖分析張明同學應在物理和歷史中選擇哪個學科？并闡述理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知棱長為1的正方體
中，下列數學命題不正確的是( )
A.平面
平面
，且兩平面的距離為
B.點
在線段
上運動，則四面體
的體積不變
C.與所有12條棱都相切的球的體積為
D.
是正方體的內切球的球面上任意一點，
是
外接圓的圓周上任意一點，則
的最小值是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：
（t為參數）與曲線C：
（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求線段AB中點M的坐標；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直線l的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
和拋物線
相交于不同兩點A，B.
（I）求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）設AB的中點為M，拋物線C的焦點為F．以MF為直徑的圓與直線l相交于另一點N，且滿足
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M（x，y）滿足
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）設過點N（﹣1，0）的直線l與曲線E交于A，B兩點，若△OAB的面積為
（O為坐標原點）．求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四名同學組成一個4
100米接力隊，老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據此我們可以斷定在老師安排的出場順序中跑第三棒的人是_________.
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