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拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(  )
A.B.C.D.3
A
通過直線4x+3y-8=0平移與拋物線y=-x2相切,設切線為4x+3y+b=0,與y=-x2聯立消去y得3x2-4x-b=0,Δ=16+12b=0.
求得,所以切線方程為4x+3y=0.
故切點到直線4x+3y-8=0的距離最小值即為兩直線間距離,即.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(22) (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)如圖,已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。
(Ⅰ)求r的取值范圍
(Ⅱ)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)若橢圓的離心率等于,拋物線 的焦點在橢圓的頂點上。(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)求的直線與拋物線兩點,又過作拋物線的切線,當時,求直線的方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上的點M(-3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和M的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動圓圓心的軌跡方程是
(  )
A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等腰三角形的頂點的坐標是,底邊一個端點的坐標是,求另一個端點的軌跡方程,并說明它是什么圖形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是橢圓上異于長軸端點的任一點,是橢圓的兩個焦點,若.求證:橢圓的離心率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是方程的兩根,求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(  )
A.方程表示斜率為1,在軸上的截距為2的直線
B.三個頂點的坐標是,中線的方程是
C.到軸距離為5的點的軌跡方程是
D.與坐標軸等距離的點的軌跡方程是

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同步練習冊答案
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