Question

已知定義在上的奇函數，當時，
（1）求函數在上的解析式；（2）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）因為x>0的解析式去為所以可以求x<0的解析式函數是奇函數所以f(0)=0綜上所述（2）要使f(x)在[-1,a-2]上單調遞增.由圖像可知解得不等式為：.
試題解析：（1）設x<0,則-x>0, ．  3分
又f(x)為奇函數，所以f(-x)=-f(x)．
于是x<0時   5分
所以  6分
（2）要使f(x)在[-1,a-2]上單調遞增, （畫出圖象得2分）
結合f(x)的圖象知    10分
所以故實數a的取值范圍是(1,3]．  12分