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已知上的奇函數,且當時,.
(1)求的表達式;
(2)畫出的圖象,并指出的單調區間.
(1)
(2)由圖可知,其增區間為,減區間為

試題分析:(1)根據是定義在上的奇函數,先設時,則,結合題意得到,然后利用函數的奇偶性進行化簡,進而得到函數的解析式.
(2)先畫出當時的函數圖象,結合奇函數圖象關于原點對稱可畫出時的函數圖象即可.

(3)結合函數的圖象進行判斷.
(1) 設時,則.
為奇函數,.


(2)先畫出的圖象,利用奇函數的對稱性可得到相應的圖象,其圖象如右圖所示.由圖可知,其增區間為,減區間為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的奇函數,當時,
(1)求函數上的解析式;(2)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)已知在區間上單調遞減,求的取值范圍;
(2)存在實數,使得當時,恒成立,求的最大值及此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數,又在區間(1,2)內是增函數的為(     ).
A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)
C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在上單調遞增的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是函數圖像上的任意一點,點,則兩點之間距離的最小值是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上單調遞增的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調遞減,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)
C.[-4,4]D.(-4,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(x-3)ex的單調遞增區間是(  )
A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)

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同步練習冊答案
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