Question

一個盒子中裝有分別標有數字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.
（Ⅰ）求取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）;
（Ⅱ）所以的分布列：

	0	1	2	3	4	5

數學期望.

解析試題分析：(1)隨機變量的分布列問題,首先確定隨機變量的所有可能值;(2))本題屬古典概型,各隨機變量所對應的事件包含的基本事件無法用公式求出,需一一列舉出來.列舉時要注意避免重復和遺漏，這是極易出錯的地方
試題解析：（Ⅰ）當時，最大。取最大值的概率；
（Ⅱ）





所以的分布列：

	0	1	2	3	4	5

 數學期望.
考點：古典概型、離散型隨機變量的分布列及數學期望.