【題目】下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4
【答案】A
【解析】解：由題意可知：
對A：y=|x|=
， 易知在區間（0，1）上為增函數，故正確；
對B：y=3﹣x，是一次函數，易知在區間（0，1）上為減函數，故不正確；
對C：y=
， 為反比例函數，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）為單調減函數，所以函數在（0，1）上為減函數，故不正確；
對D：y=﹣x2+4，為二次函數，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區間（0，1）上為減函數，故不正確；
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，以原點
為圓心，橢圓
的長半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知點
為動直線
與橢圓
的兩個交點，問:在
軸上是否存在定點
,使得
為定值？若存在，試求出點
的坐標和定值；若不存在,請說明理由.
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【題目】記函數f（x）=log2（2x﹣3）的定義域為集合M，函數g（x）=
的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．
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【題目】已知二次函數
（Ⅰ）若函數在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）問：是否存在常數
，當
時， 
的值域為區間
，且
的長度為
．（說明：對于區間
，稱
為區間長度）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果實數m、n滿足不等式組
， 那么m2+n2的取值范圍是（ ）
A.（3，7）
B.（9，25）
C.（13，49）
D.（9，49）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數f（x）與g（x）相等的一組是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）=
﹣1
B.f（x）=x2 ， g（x）=（
）4
C.f（x）=log2x2 ， g（x）=2log2x
D.f（x）=tanx，g（x）=
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