【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果實數m、n滿足不等式組
， 那么m2+n2的取值范圍是（ �。�
A.（3，7）
B.（9，25）
C.（13，49）
D.（9，49）
【答案】C
【解析】解：∵對于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立
∴f（1﹣x）=﹣f（1+x）
∵f（m2﹣6m+23）+f（n2﹣8n）＜0，
∴f（m2﹣6m+23）＜﹣f[（1+（n2﹣8n﹣1）]，
∴f（m2﹣6m+23）＜f[（1﹣（n2﹣8n﹣1）]=f（2﹣n2+8n）
∵f（x）是定義在R上的增函數，
∴m2﹣6m+23＜2﹣n2+8n
∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4
∵（m﹣3）2+（n﹣4）2=4的圓心坐標為：（3，4），半徑為2
∴（m﹣3）2+（n﹣4）2=4（m＞3）內的點到原點距離的取值范圍為（
， 5+2），即（
， 7）
∵m2+n2 表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4內的點到原點距離的平方
∴m2+n2 的取值范圍是（13，49）．
故選C．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我校舉行的 “青年歌手大選賽”吸引了眾多有才華的學生參賽．為了了解本次比賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本進行統計．請根據下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60） | 8 | 0.16 |
第2組 | [60，70） | a | ▓ |
第3組 | [70，80） | 20 | 0.40 |
第4組 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
第5組 | [90，100] | 2 | b |
合計 | ▓ | ▓ |
（1）求出
的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學參加元旦晚會，求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生成績的眾數、中位數和平均數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高二某次月考的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組
后得到如右所示的部分頻率分布直方圖。觀察圖形信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在
內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分數段
的學生中抽取一個容量為6的樣本，再從該樣本中任取2人，求至多有1人在分數段
內的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ �。�
A.﹣
或﹣
B.﹣
或﹣
C.﹣
或﹣
D.﹣
或﹣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的圖象如圖所示，則函數g（x）=ax+b的圖象大致為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
（
為參數），曲線
（
為參數）．
（1）設
與
相交于
兩點，求
；
（2）若把曲線
上各點的橫坐標壓縮為原來的
倍，縱坐標壓縮為原來的
倍，得到曲線
，設點
是曲線
上的一個動點，求它到直線
的距離的最小值．
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