Question

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞減的為（　　）

A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，在（0，+∞）上不是單調遞減；對于B：y=cosx，根據余弦函數的性質可知，在（0，+∞）上不是單調遞減；對于C：y=x﹣2，是偶函數，在（0，+∞）上單調遞減；對于D：y=﹣是偶函數，y=﹣是遞增函數.

對于A：y=ln（3﹣x2）其定義域滿足，3﹣x2＞0，可得（，），在（0，+∞）上不是單調遞減；∴A不對；

對于B：y=cosx，根據余弦函數的性質可知，是周期函數，在（0，+∞）上不是單調遞減；∴B不對；

對于C：y=x﹣2，是偶函數，根據冪函數的性質可得﹣2＜0，在（0，+∞）上單調遞減；∴C對；

對于D：y=﹣是偶函數，因為y=在（0，+∞）上單調遞減；那么y=﹣是遞增函數：∴D不對；

故選：C．