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【題目】已知 ⊥ ，| |= ，| |=t，若P點是△ABC所在平面內一點，且 = + ，當t變化時，的最大值等于（）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

【答案】B
【解析】解：以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，如圖所示，
∵ ⊥ ，| |= ，| |=t，∴B（，0），C（0，t），
∵P點是△ABC所在平面內一點，且 = + ，
∴ =（1，0）+（0，1）=（1，1），即P（1，1），
∴ =（ -1，﹣1）， =（﹣1，t﹣1），
∴ =﹣ +1﹣t+1=2﹣（），
∵ =2，
∴ 的最大值等于0，
當且僅當t= ，即t=1時，取等號．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平面向量的基本定理及其意義(如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使)．

練習冊系列答案

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（Ⅱ）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數；
（Ⅲ）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數記為ξ，求ξ的數學期望．
參考數據：若ξ﹣N（μ，σ2），則p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．