Question

【題目】已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直線，則下列說法正確的是( )
A.“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機事件
B.“若a∥b，aα，則b∥α”是必然事件
C.“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件
D.“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件

Answer 1

【答案】D
【解析】A、因為 b⊥α，故是必然事件，不是隨機事件；A不符合題意.
B錯誤，因為 b∥α或bα，故是隨機事件，不是必然事件；B不符合題意.
C錯誤，因為當α⊥γ，β⊥γ時，α與β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是隨機事件，不是必然事件；C不符合題意.
D正確，因為如果兩條直線垂直于同一個平面，則兩直線必平行，故此是不可能事件．D符合題意.
故答案為：D
A：根據線面垂直的性質判斷出A是必然事件；B：b可能平行于 ， 也可能在內；C:與可能平行，可能相交，相交時有可能垂直；D：過空間內一點有且只有一條直線與已知平面垂直。