Question

已知等比數列{a_n}的公比為

1

2

，并且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，那么a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀的值是（　�。�

• A、30
• B、90
• C、100
• D、120

Answer 1

分析：根據前100項的奇數項之和，乘以公比得到偶數項之和，把所有的奇數項和偶數項相加得到數列的前100項之和．

解答：解：∵a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，
等比數列{a_n}的公比為

1

2

，
∴a₂+a₄+…+a₁₀₀=

1

2

（a₁+a₃+a₅+…+a₉₉）=30
∴a₁+a₂+a₃+…+a₉₉+a₁₀₀=90
故選B．

點評：本題考查等比數列的前n項之和，本題解題的關鍵是看出數列的連續的奇數項和偶數項的關系，本題是一個基礎題．