Question

5、已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公比q≠1，若S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，則q等于（　　）

A、2

B、-2

C、3

D、-1

Answer 1

分析：根據(jù)S₅-S₄=3a₄-2a₃=a₅，代入a₁和q，答案可得．

解答：解：∵S₅=3a₄+1，S₄=2a₃+1，
∴S₅-S₄=3a₄-2a₃=a₅
即3a₁q³-2a₁q²=a₁q⁴
∴3q-2=q²
解得q=1或2，
∵當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列{a_n}為常數(shù)列，不符合S₅=3a₄+1故排除．
∴q=2
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．