Question

已知0＜α＜

π

2

，且cosα=

4

5

，則tan(α+

π

4

)等于（　　）

• A、-7
• B、-1
• C、

  3

  4

• D、7

Answer 1

分析：由α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，進而確定出tanα的值，原式利用兩角和與差的正切函數公式化簡后，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵0＜α＜

π

2

，cosα=

4

5

，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
∴tanα=

3

4

，
則tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα

=

3 4 +1

1- 3 4

=7．
故選D

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．