Question

已知0＜β＜α＜

π

2

，且cosα=

3

5

，cos(α-β)=

12

13

，則cosβ=

56

65

．

Answer 1

分析：確定sinα=

4

5

，sin(α-β)=

5

13

，利用cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β），可得結(jié)論．

解答：解：∵0＜β＜α＜

π

2

，且cosα=

3

5

，cos(α-β)=

12

13

，
∴sinα=

4

5

，sin(α-β)=

5

13

∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=

56

65

故答案為：

56

65

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)求值，考查角的變換，屬于中檔題．