Question

已知0＜β＜α＜

π

2

，且cosα=

3

5

，cos(α-β)=

12

13

，則cosβ=______．

Answer 1

∵0＜β＜α＜

π

2

，且cosα=

3

5

，cos(α-β)=

12

13

，
∴sinα=

4

5

，sin(α-β)=

5

13

∴cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=

56

65

故答案為：

56

65