Question

【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用表示，據統計，隨機變量的概率分布如下：

（1）求的值；

（2）假設一月與二月被消費者投訴的次數互不影響，求該汽車品牌在這兩個月內被消費者投訴次的概率.

Answer 1

【答案】（1）a=0.2，（2）0.17.

【解析】試題分析：（1）根據分布列的性質可得0.1+0.3+2a+a=1（2）根據題意問題將分為兩類“兩個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”， “兩個月內每月均被投訴1次”然后根據投訴概率列式解答

試題解析：

解：(1)由概率分布的性質有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2，

所以X的概率分布為

X	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.4	0.2

(2)設事件A表示“兩個月內共被投訴2次”，事件表示“兩個月內有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”，事件表示“兩個月內每月均被投訴1次”

則由事件的獨立性得 ，

所以.

故該企業在這兩個月內共被消費者投訴2次的概率為0.17.