【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足： 
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）若存在
，使得
成等差數列，試判斷：對于任意的
，且
是否成等差數列，并證明你的結論.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的函數，并且滿足下面三個條件：①對任意正數
，都有
；②當
時， 
；③
.
（1）求
， 
的值；
（2）證明
在
上是減函數；
（3）如果不等式
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某景區客棧的工作人員為了控制經營成本，減少浪費，合理安排入住游客的用餐，他們通過統計每個月入住的游客人數，發現每年各個月份來客棧入住的游客人數會發生周期性的變化，并且有以下規律：
①每年相同的月份，入住客棧的游客人數基本相同；
②入住客棧的游客人數在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；
③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.
（1）若入住客棧的游客人數
與月份
之間的關系可用函數
（
， 
， 
）近似描述，求該函數解析式；
（2）請問哪幾個月份要準備不少于400人的用餐？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國內某汽車品牌一個月內被消費者投訴的次數用
表示，據統計，隨機變量
的概率分布如下：
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（1）求
的值；
（2）假設一月與二月被消費者投訴的次數互不影響，求該汽車品牌在這兩個月內被消費者投訴
次的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.
根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A. 月接待游客逐月增加
B. 年接待游客量逐年減少
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客相對于7月至12月，波動性更大，變化比較明顯
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題有________．(寫出所有真命題的序號)
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②命題“x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|＜2，則－2＜x＜2”；
④函數f(x)＝ln x＋x－
在區間(1,2)上有且僅有一個零點．
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