Question

【題目】設x＞0，集合 ，若M∩N={1}，則M∪N=（ ）
A.{0，1，2，4}
B.{0，1，2}
C.{1，4}
D.{0，1，4}

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵設x＞0，集合 ，M∩N={1}，

∴1∈M，且1∈N，

當x2=1時，x=1或x=﹣1（舍），

此時M={1，0}，N={2，1}，M∩N={1}，成立，

M∪N={0，1，2}；

當log4x=1時，x=4，

此時M={16，1}，N={16，1}，M∩N={1，16}，不成立．

綜上：M∪N={0，1，2}．

故選：B．

【考點精析】通過靈活運用集合的并集運算和集合的交集運算，掌握并集的性質：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立；交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立即可以解答此題．