【題目】給定下列四個命題：
若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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【題目】已知橢圓
： 
的右焦點為
，不垂直
軸且不過
點的直線
與橢圓
相交于
兩點．
（1）若直線
經過點
，則直線
、
的斜率之和是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）如果
，原點到直線
的距離為
，求
的取值范圍．
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【題目】如圖在長為10千米的河流
的一側有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段
，設曲線段為函數
（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點為
；觀光帶的后一部分為線段
．
（1）求函數為曲線段
的函數
的解析式；
（2）若計劃在河流和觀光帶之間新建一個如圖所示的矩形綠化帶
，綠化帶僅由線段
構成，其中點
在線段上．當
長為多少時，綠化帶的總長度最長？
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【題目】設F1 ， F2分別是C： 
（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N． 
（1）若直線MN的斜率為 
，求C的離心率；
（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
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【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（萬元）有以下統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由資料知y對x呈線性相關關系。試求：
（1）求
； （2）線性回歸方程
；
（3）估計使用10年時，維修費用是多少？
附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式：
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【題目】已知橢圓C1： 
+y2=1（m＞1）與雙曲線C2： 
﹣y2=1（n＞0）的焦點重合，e1 ， e2分別為C1 ， C2的離心率，則（ ）
A.m＞n且e1e2＞1
B.m＞n且e1e2＜1
C.m＜n且e1e2＞1
D.m＜n且e1e2＜1
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【題目】已知函數f（x）=lg
的圖象關于原點對稱，其中a為常數．
（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定義域
（Ⅱ）關于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[
，
]有實數解，求a的取值范圍．
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【題目】已知A是橢圓E： 
=1的左頂點，斜率為k（k＞0）的直線交E與A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA．
（1）當|AM|=|AN|時，求△AMN的面積
（2）當2|AM|=|AN|時，證明： 
＜k＜2．
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