Question

【題目】直線l與兩直線y=1，x﹣y﹣7=0分別交于A，B兩點，若直線AB的中點是M（1，﹣1），則直線l的斜率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：設直線l的斜率為k，又直線l過M（1，﹣1），則直線l的方程為y+1=k（x﹣1），聯立直線l與y=1，得到 ，
解得x= ，
∴A（ ，1）；
聯立直線l與x﹣y﹣7=0，得到 ，
解得x= ，y= ，
∴B（ ， ），
又線段AB的中點M（1，﹣1），
∴ ，解得k=﹣ ．
所以答案是：
【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線的斜率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα．