Question

【題目】已知關于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

Answer 1

【答案】（1） ;(2) ①當時， ，∴或

②當時， ，∴ ③當時， ，∴

④當時， ，∴.

【解析】試題分析：（1）由不等式的解集為或，可得a＞0，同時1，b是一元二次方程ax2﹣3x+2＞0的兩個實數根，利用韋達定理即可得出；

（2）不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax化為ax2+（a﹣3）x﹣3＞0，即（ax﹣3）（x+1）＞0．對a分類討論：當a=0時；當a＞0或a＜﹣3時；當﹣3＜a＜0時，解出即可．

試題解析：

（1）將代入，則

∴不等式為即

∴不等式解集為或∴

（2）不等式為，即

當時，原不等式解集為

當時，方程的根為， ，

∴①當時， ，∴或

②當時， ，∴

③當時， ，∴

④當時， ，∴