Question

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為 （θ為參數），曲線C2的極坐標方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點．
（1）求|AB|的值；
（2）求點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

Answer 1

【答案】
（1）解：利用sin2θ+cos2θ=1可得：曲線C1的普通方程為 ，

由C2：ρcosθ+ρsinθ=1，可得：C2的普通方程為x+y﹣1=0，

則C2的參數方程為 (t為參數），

代入C1得 ，

∴

（2）解：
【解析】（1）利用sin2θ+cos2θ=1即可得到曲線C1的普通方程，把 代入C2：ρcosθ+ρsinθ=1，可得：C2的普通方程，由于C2的參數方程為 (t為參數），代入C1得 ，利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出．（2）利用|MA||MB|=|t1t2|即可得出．