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若命題“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命題，則實數a的取值范圍是______．

∵命題“任意的x∈R，x²+ax+1≥0”是假命題，
∴△=a²-4＞0，
∴a＞2或a＜-2．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個命題：其中真命題的個數是（　　）
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P：指數函數f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a²＜b²+c²，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結論正確的是______．（填上全部正確的結論）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中，若

an+2-an+1

an+1-an

=k(k為常數）則稱{a_n}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④等差比數列中可以有無窮多項為0．
其中判斷正確的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）若

•

，則

；
（2）對空間任意點O與不共線的三點A，B，C，若

（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點共面；
（3）“曲線C上的點的坐標都是方程f（x，y）=0的解”是“曲線C的方程是f（x，y）=0”的必要條件；
（4）（

•

）

-（

•

）

與

垂直．
寫出以上命題為真命題的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若p則q”及其逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數可能是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）

A．?x∈R，x²+2＞2	B．?x₀∈Q，x₀²=3
C．?x∈N，x²≥1	D．?x₀∈Z，x₀³＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①G=

是a，G，b成等比數列的充分不必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
⑤命題“存在x₀∈R，2x0＜0”的否定是“對任意的x₀∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號是______（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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