Question

已知函數y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

Answer 1

4

∵y′＝3x²＋6ax＋3b，
⇒
∴y′＝3x²－6x，
令3x²－6x＝0，得x＝0或x＝2.
∴f(x)_極大值－f(x)_極小值＝f(0)－f(2)＝4.