Question

函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0，設a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為____________．

Answer 1

c<a<b

依題意得，當x<1時，f′(x)>0，f(x)為增函數；又f(3)＝f(－1)，且－1<0<<1，因此有f(－1)<f(0)<f，即有f(3)<f(0)<f，c<a<b.