Question

【題目】某校課改實行選修走班制，現有甲，乙，丙，丁四位學生準備選修物理，化學，生物三個科目．每位學生只選修一個科目，且選修其中任何一個科目是等可能的．
（1）恰有2人選修物理的概率；
（2）選修科目個數ξ的分布列及期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲，乙，丙，丁四位學生準備選修物理，化學，生物三個科目．每位學生只選修一個科目，且選修其中任何一個科目是等可能的，

∴基本事件總數n=34，

恰有2人選修物理包含的基本事件個數m= ，

∴恰有2人選修物理的概率p= = =

（2）解：由題意得ξ的所有可能取值為1，2，3，

P（ξ=1）= = ，

P（ξ=2）= = ，

P（ξ=3）= = ，

∴ξ的分布列為：

ξ	1	2	3
P

Eξ= =

【解析】（1）先求出基本事件總數，再求出恰有2人選修物理包含的基本事件個數，由此能求出恰有2人選修物理的概率．（2）由題意得ξ的所有可能取值為1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．