在
中，若
。
(1)求角
的大小；
(2)如果
，
，求
，
的值。
(1) A＝60°.(2)
或
解析試題分析：(1)∵
＝
－
，
∴sin ＝cos ，
∴原式可化為8cos2－2cos 2A＝7，
∴4cos A＋4－2(2cos2A－1)＝7，
∴4cos2A－4cos A＋1＝0，解得cos A＝
，∴A＝60°.
(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，
∴b2＋c2－bc＝3.
又∵b＋c＝3，∴b＝3－c，
代入b2＋c2－bc＝3，并整理得c2－3c＋2＝0，
解之得c＝1或c＝2，
∴或
考點：本題主要考查余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式。
點評：中檔題，本題解答中，充分利用了函數(shù)方程思想，在求交點過程中往往求角的余弦，以避免增解。
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B,C所對的邊，a，b，c成等差數(shù)列，且a=2c。
（1）求cosA的值；（2）若△ABC面積為
，求b的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在
中，內(nèi)角A，B，C所對的分別是a, b，c。已知a=2.c=
, 
A=
.
（I）求sin C和b的值；
（II）求 （2A+
）的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：
；
（3）求
的值.
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，
，B=45°求A、C及c 
，
,求b.
中，角
，
，
，的對邊分別為
.
， 
，
.
的值；
，求△
中，
分別為內(nèi)角
對邊，且
． 
；
，
，求
的值．
的三個內(nèi)角
的對邊分別為
，
且
。
的大小。
取最大值時，求角
的大小。