Question

【題目】為了研究某種細菌隨時間x變化，繁殖的個數，收集數據如下：

（1）用天數作解釋變量，繁殖個數作預報變量，作出這些數據的散點圖，根據散點圖判斷：與y=哪一個作為繁殖的個數y關于時間x變化的回歸方程類型為最佳？（給出判斷即可，不必說明理由）

3.5	62．83	3.53	17.5	596.505	12.04

其中；

（2）根據（1）的判斷最佳結果及表中的數據，建立y關于x 的回歸方程。

參考公式：

Answer 1

【答案】（1）選擇y=；（2）.

【解析】分析：（1）根據收集數據，可得數據的散點圖，由散點圖看出樣本點分布在一條指數函數y=的周圍，于是選擇y=；

（2）由散點圖看出樣本點分布在一條指數型曲線y=cebx（c＞0）的周圍，則lny=bx+lnc．變換后的樣本點分布在一條直線附近，因此可以用線性回歸方程來擬合，即可求出y對x的回歸方程．

詳解：（1）由散點圖看出樣本點分布在一條指數函數y=的周圍，于是選擇y=

作出散點圖如圖1所示．

（2）令Z=lny,則

x	1	2	3	4	5	6
Z	1.79	2.48	3.22	3.89	4.55	5.25

由 ，1.122

得y=

； 則有