【題目】某中學的高一、高二、高三共有學生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，為了解該校學生健康狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生120人，則該樣本中的高二學生人數為（ ）
A.80
B.96
C.108
D.110
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 由橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成一個等邊三角形．它的面積為4 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動點B（m，n）（mn≠0）在橢圓上，點A（0，2 ），直線AB交x軸于點D，點B′為點B關于x軸的對稱點，直線AB′交x軸于點E，若在y軸上存在點G（0，t），使得∠OGD=∠OEG，求點G的坐標．
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【題目】已知點P（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內的一點，直線m是以P為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2 ， 那么（ ）
A.m∥l，且l與圓相交
B.m⊥l，且l與圓相切
C.m∥l，且l與圓相離
D.m⊥l，且l與圓相離
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣t|（t∈R）
（1）t=2時，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若對于任意的t∈[1，2]，x∈[﹣1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=PC，BC= 
AD=2，CD=4 
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若二面角P﹣AD﹣C為60°，求直線PB與平面QMB所成角的余弦值．
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【題目】設數列{xn}的前n項和為Sn ， 且4xn﹣Sn﹣3=0（n∈N*）；
（1）求數列{xn}的通項公式；
（2）若數列{yn}滿足yn+1﹣yn=xn（n∈N*），且y1=2，求滿足不等式 
的最小正整數n的值．
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【題目】設函數 
為定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數f（x）在區間（a+1，+∞）上的單調性，并用定義法證明．
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【題目】已知從“神十”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為 
，某植物研究所進行該種子的發芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結果相互獨立，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗的．若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對值． （Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及ξ的數學期望E（ξ）；
（Ⅱ）記“不等式ξx2﹣ξx+1＞0的解集是實數集R”為事件A，求事件A發生的概率P（A）．
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【題目】已知橢圓C： 
的右焦點為F（1，0），且點（﹣1， 
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l過點F，且與橢圓C交于A，B兩點，試問x軸上是否存在定點Q，使得 
恒成立？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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