Question

【題目】（1）若關于x的不等式ax2﹣3x+2＞0（a∈R）的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；

（2）解關于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 當,解集為;當或時,解集為;當時,解集為;當時,解集為

【解析】

(1) 利用三個二次關系可知的根為，代入可求得值，進而解不等式可得到邊界值值;

(2)將不等式變形，求得與不等式對應的方程的根,結合相應的函數圖像可得到不等式的解集，求解時注意分兩種情況討論

(1) 不等式的解集為1或,

所以是一元二次方程的兩個實數根，

，解得，

.

(2)等式化為,即.

當時,化為解得,其解集為,

當或時,解得或，其解集為，

當時, ，解得或，其解集為，

當時,解集為.

綜上所述當,解集為;當或時,解集為;當時,解集為;當時,解集為.