Question

【題目】下列四個(gè)命題中真命題是　　

A. 同垂直于一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行

B. 底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線(xiàn)都垂直的直線(xiàn)有且只有一條

D. 過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有且只有一個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

通過(guò)“垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系不確定”可判斷A是否正確；通過(guò)“底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱底面不一定是正方形”可判斷B是否正確；通過(guò)“兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)是唯一的，所以經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線(xiàn)都垂直的直線(xiàn)有且只有一條”可判斷C是否正確；通過(guò)“經(jīng)過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有無(wú)數(shù)個(gè)”可判斷D是否正確。

A項(xiàng)：垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)不一定互相平行，故A錯(cuò)；

B項(xiàng)：底面各邊相等，側(cè)面都是矩形的四棱柱是直四棱柱，不一定是正四棱柱，故B錯(cuò)；

C項(xiàng)：兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)是唯一的，所以經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)與兩條異面直線(xiàn)都垂直的直線(xiàn)有且只有一條，故C正確；

D項(xiàng)：過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的大圓有無(wú)數(shù)個(gè)，故D錯(cuò)，故選C項(xiàng)。