Question

【題目】本市某玩具生產公司根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每天生產， ， 三種玩具共100個，且種玩具至少生產20個，每天生產時間不超過10小時，已知生產這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：

玩具名稱
工時（分鐘）	5	7	4
利潤（元）	5	6	3

（Ⅰ）用每天生產種玩具個數與種玩具表示每天的利潤（元）；

（Ⅱ）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（I）；（II）最大利潤為元.

【解析】試題分析：（1）依據題設條件借助數表中的數據及數據之間的關系，建立二元一次目標函數關系；（2）借助題設條件建立二元一次不等式組，運用線性規劃的知識數形結合，聯立方程組分析求出最優解即可，再代入目標函數即可獲解：

試題解析：

（Ⅰ）．

（Ⅱ）即

最優解為即

∴（元）．