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【題目】函數f(x)= 的圖象可能是(

A.(1)(3)
B.(1)(2)(4)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)

【答案】C
【解析】解:f(x)= ,可取a=0,f(x)= = ,故(4)正確;
∴f′(x)=
當a<0時,函數f′(x)<0恒成立,x2+a=0,解得x=±
故函數f(x)在(﹣∞,﹣ ),(﹣ ),( ,+∞)上單調遞減,故(3)正確;
取a>0,f′(x)=0,解得x=±
當f′(x)>0,即x∈(﹣ )時,函數單調遞增,
當f′(x)<0,即x∈(﹣∞,﹣ ),( ,+∞)時,函數單調遞減,故(2)正確
函數f(x)= 的圖象可能是(2),(3),(4),
故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想,是指對于每一個正整數,如果它是奇數,則對它乘3再加1;如果它是偶數,則對它除以2.如此循環,最終都能得到1.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應程序,輸出的結果i=(
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】極坐標與直角坐標系xOy有相同的長度單位,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸.曲線C1的極坐標方程為ρ﹣2cosθ=0,曲線C1的參數方程為(t是參數,m是常數)
(Ⅰ)求C1的直角坐標方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)若C2與C1有兩個不同的公共點,求m的取值范圍.

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【題目】已知函數 ,a∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若函數f(x)有兩個零點x1 , x2 , (x1<x2),求證:1<x1<a<x2<a2

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為為參數).以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求的普通方程和的直角坐標方程;

(2)若過點的直線交于兩點,與交于兩點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設f(x)=(log2x)2﹣2alog2x+b(x>0).當x= 時,f(x)有最小值﹣1.
(1)求a與b的值;
(2)求滿足f(x)<0的x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設定義域為R的函數f(x)= ,則關于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個不同的實數解xi(i=1,2,3,4,5),則f(x1+x2+x3+x4+x5+2)=(
A.
B.
C.2
D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數f(x)=|3x﹣1|+ax+3
(1)若a=1,解不等式f(x)≤4;
(2)若函數f(x)有最小值,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中真命題是  

A. 同垂直于一直線的兩條直線互相平行

B. 底面各邊相等,側面都是矩形的四棱柱是正四棱柱

C. 過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條

D. 過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

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同步練習冊答案
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