Question

【題目】某地區為了解群眾上下班共享單車使用情況，根據年齡按分層抽樣的方式調查了該地區50名群眾，他們的年齡頻數及使用共享單車人數分布如下表：

年齡段	20~29	30~39	40~49	50~60
頻數	12	18	15	5
經常使用共享單車	6	12	5	1

（1）由以上統計數據完成下面的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為以40歲為分界點對是否經常使用共享單車有差異？

	年齡低于40歲	年齡不低于40歲	總計
經常使用共享單車
不經常使用共享單車
總計

附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經常使用共享單車的群眾中選出6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中恰好有1人年齡在30~39歲的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表,由表中數據計算觀測值,對照臨界值得出結論；

（2）用分層抽樣法選出6人,利用列舉法求出基本事件數,再計算所求的概率值.

(1) 根據題意填寫2×2列聯表如下:

	年齡低于40歲	年齡不低于40歲	總計
經常使用共享單車	18	6	24
不經常使用共享單車	12	14	36
總計	30	20	50

由表中數據,計算

所以沒有95%的把握認為以40歲為分界點對是否經常使用共享單車有差異.

(2) 用分層抽樣法選出6人,其中20~29歲的有2人,記為A、B，30~39歲的有4人,記為c、d、e、f,再從這6人中隨機抽取2人,基本事件為: AB、Ac、Ad、Ae、Af、Be、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15種不同取法；則抽取的這2人中恰好有1人年齡在30~39歲的基本事件為:Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf共8種不同取法;

故所求的概率為.