Question

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少粉塵），并采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．當(dāng)每個(gè)家庭月用電量不超過(guò)100千瓦時(shí)時(shí)，按每千瓦時(shí)0.57元計(jì)算；當(dāng)月用電量超過(guò)100千瓦時(shí)時(shí)，其中的100千瓦時(shí)仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分按每千瓦時(shí)0.5元計(jì)算．

（1）設(shè)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某家庭一月份用電120千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)多少元？

（3）若某家庭第一季度繳納電費(fèi)的情況如下表：

月份	1月	2月	3月	合計(jì)
交費(fèi)金額（元）	76	63	45.6	184.6

則這個(gè)家庭第一季度共用電多少千瓦時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）67元；（3）第一季度共用電330千瓦時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)“階梯電價(jià)”方法計(jì)算電價(jià)，可得分段函數(shù)；

（2）由代入，可得結(jié)論；

（3）分別計(jì)算3個(gè)月用電，可得結(jié)論．

解：（1）由題意得，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）已知，結(jié)合（1）得，即應(yīng)交電費(fèi)67元．

（3）1月用電：因?yàn)?/span>，所以，由得；

2月用電：因?yàn)?/span>，所以，由得；

3月用電：因?yàn)?/span>，所以，由得．

所以（千瓦時(shí)），即第一季度共用電330千瓦時(shí)