Question

【題目】一個盒子中裝有4個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（1）從盒子中不放回隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從盒子中隨機取一個球，該球的編號為，將球放回盒子中，然后再從盒子中隨機取一個球，該球的編號為，求的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）根據列舉法表示所有取到2個不同小球的組合情況，并計算其中兩個小球和不大于4的個數，相除即時概率；（2）列舉出所有的組合情況，并且計算其中滿足條件的個數，利用對立事件求概率，或是直接計算的個數，并計算概率.

試題解析：（1）從袋中隨機抽取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和

3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個．

從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2，1和3兩個．

因此所求事件的概率p＝

（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機取一個球，記

下編號為n，其一切可能的結果(m，n)有：

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16個．

又滿足條件的事件為(1，3)，(1，4)，(2，4)，共3個，

滿足條件的事件的概率為，

所以條件的事件的概率為.