Question

【題目】已知命題p：x∈R，cosx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1＞0，則下列結論中正確的是（ ）
A.p∨q是假命題
B.p∧q是真命題
C.（￢p）∧（￢q）是真命題
D.（￢p）∨（￢q）是真命題

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由x2﹣x+1=（x﹣ ）2+ ＞0，所以命題q：x∈R，x2﹣x+1＞0，為真命題； 由cosx≤1，可知命題p：x∈R，cosx=2是假命題．
故由以上可知：
￢p是真命題；q是真命題；pⅤq是真命題；命題“p∧q”是假命題；命題（￢p）∨（￢q）是真命題．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．