Question

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號	分組	頻數	頻率
第一組	[230，235)	8	0.16
第二組	[235，240)	①	0.24
第三組	[240，245)	15	②
第四組	[245，250)	10	0.20
第五組	[250，255]	5	0.10
合             計		50	1.00

（1）寫出表中①②位置的數據；
（2）為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

Answer 1

（1）①的位置為12， ②的位置為0.30（2）3，2，1（3）0.6

試題分析：解：（1）①的位置為12， ②的位置為0.30
（2）抽樣比為，所以第三、四、五組抽中的人數為、、
（3）設2人中至少有1名是第四組為事件A，則P(A)＝１－0.4＝0.6（4分）
點評：解決的關鍵是根據抽樣方法的等比例性質以及互斥事件的概率來求解，屬于基礎題。