Question

某校為了解畢業班學業水平考試學生的數學考試情況, 抽取了該校100名學生的數學成績, 將所有數據整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

(Ⅰ) 求的值, 并估計這次學業水平考試數學成績的平均數;
（Ⅱ）若全校有1500名學生參加了此次考試,估計成績在分內的人數.

Answer 1

(1) 85.8(2) 1050

試題分析：解：（Ⅰ）
＝0.03 （　3分）
由圖可估計樣本平均數
＝0.03×（62.5＋102.5）＋5×（0.012×67.5＋0.012×72.5＋0.024×77.5
＋0.020×82.5＋0.054×87.5＋0.036×92.5＋0.030×97.5）
＝85.8（分）； （6　分）
（Ⅱ）由圖可知樣本數據在分內的頻率為
， （9　分）
則可以估計此次考試中成績在內的人數為
1500×0.7＝1050（人） （12分）
點評：解決的關鍵是對于平均數公式的運用，以及直方圖中頻率的求解，屬于基礎題。