【題目】袋中裝有除顏色外完全相同的黑球和白球共7個，其中白球3個，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時終止.每個球在每一次被取出的機會是等可能的.
（1）求取球2次即終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率.
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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分別為線段BB1，A1C的中點，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求證：
（1）MN
平面ABC；
（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB＝1.
(1)若D為線段AC的中點，求證：AC⊥平面PDO；
(2)求三棱錐P－ABC體積的最大值；
(3)若
，點E在線段PB上，求CE＋OE的最小值．
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【題目】選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：
（t為參數）與曲線C：
（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求線段AB中點M的坐標；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直線l的斜率．
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【題目】已知數列
是公差為2的等差數列，且
成等比數列．數列
滿足：
，
.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設數列
的前n項和為
，且
，若對
，
恒成立，求正整數k的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現將△PDA沿PD翻折至△PDA1，E是A1C的中點．
（1）若P為AB的中點證明：DE∥平面PBA1．
（2）若平面PDA1⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA1，求二面角P﹣A1D﹣C的正弦值．
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