Question

【題目】某地區以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業務.該地區某高級中學一興趣小組由20名高二級學生和15名高一級學生組成，現采用分層抽樣的方法抽取7人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：

（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租型車，高一級學生都租型車.

（1）如果從組內隨機抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的概率;

（2）已知該地區型車每小時的租金為1元， 型車每小時的租金為1.2元，設為從體驗小組內隨機抽取3人得到的每小時租金之和，求的數學期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）高一學生人數為3，高二學生的人數為4；(Ⅱ)（1），（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用各年級的比例，抽樣即可；

（Ⅱ）（1）從7個人里抽三個，總數為，計算抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租型車的情況，作比即可；

（2）的可能取值為：3,3.2,3.4,3.6，分別計算概率即可.

試題解析：

（Ⅰ）依題意知，應從該興趣小組中抽取的高一學生人數為，

高二學生的人數為: ；

（Ⅱ）（1）解法1：所求的概率.

解法2：所求概率.

（2）從小組內隨機抽取3人， 得到的的可能取值為：3,3.2,3.4,3.6.（元）

因

故的數學期望. (元)