Question

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節目，選手面對1號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金，在一次場外調查中，發現參賽選手多數分為兩個年齡段： ； （單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數如圖所示．

（Ⅰ）寫出列聯表；判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱是否與年齡有關；說明你的理由；（如表的臨界值表供參考）

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

（Ⅱ）現計劃在這次場外調查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中恰好有一人在歲之間的概率．　

（參考公式： ，其中）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）．

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據頻率分布表寫出列聯表，代入公式計算即可.

（Ⅱ）根據古典概型計算公式求解即可.

試題解析：（Ⅰ）

正誤 年齡	正確	錯誤	合計
	10	30	40
	10	70	80
合計	20	100	120

由上表可知，有的把握認為猜對歌曲名稱與年齡有關．

（Ⅱ）設事件為三名幸運選手中恰好有一人在歲之間，由已知得歲之間的人數為2人， 歲之間的人數為4人，從6人中取3人的結果有20種，事件的結果是種，故3名幸運選手中恰好一人在歲之間的概率是．