Question

【題目】在極坐標中，直線l的方程為 ，曲線C的方程為 .
（1）求直線l與極軸的交點到極點的距離；
（2）若曲線C上恰好有兩個點到直線l的距離為 ，求實數m的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：令 ，可得 與極軸的交點到極點的距離為

（2）解：直線 的直角坐標方程為 ，曲線 的直角坐標方程為 ，曲線 表示以原點為圓心， 為半徑的圓，且原點到直線 的距離為 .若曲線 上恰好存在兩個點到直線 的距離為 ，則

【解析】1.根據題意得“直線l與極軸的交點”即為（ ρ，0），直線l與極軸的交點到極點的距離= ρ；
2..ρ sin θ = y、ρ cos θ = x、.ρ2=x 2 + y 2、 tan θ = ,求出直角坐標方程；3.根據求出直角坐標方程中曲線 C為圓，結合已知條件即可解出本題答案。