Question

【題目】已知函數（）的圖象與直線相切，當恰有一個零點時，實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】由題意,取切點(m,n),則,m=2n,

∴a=e.∴，

,函數f(x)在(0,e)上單調遞增,(e,+∞)上單調遞減，

f(1)=0,x→+∞,f(x)→0，

由于f(e)=1,f(1)=0，

∴當函數g(x)=f(f(x))t恰有一個零點時,實數t的取值范圍是{0}，

故選A.

點睛:已知函數有零點求參數常用的方法和思路：

直接法：直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍；

分離參數法：先將參數分離，轉化成函數的值域問題解決；

數形結合法：先對解析式變形，在同一個平面直角坐標系中，畫出函數的圖像，然后數形結合求解.