【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且 
=﹣ 
．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，S△ABC= 
，求b的值．
【答案】
（1）解：在△ABC中，∵ 
=﹣ 
，由正弦定理可得： =﹣ 
．
化為：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
2sinAcosB+sin（C+B）=0，
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵sinA≠0，
∴cosB=﹣ 
，又B∈（0，π），∴B= 
（2）解：∵ 
= 
，
∴ac=1．
∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=3，
∴ 
．
【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出；（2）利用三角形面積計算公式、余弦定理即可得出．
【考點精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識點，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正確解答此題．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點M是PD的中點，作ME⊥PC，交PC于點E． 
（1）求證：PB∥平面MAC；
（2）求證：PC⊥平面AEM；
（3）求二面角A﹣PC﹣D的大小．
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【題目】已知函數f（x）=ax+ 
的圖象經過點A（1，1），B（2，﹣1）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性并用定義證明；
（3）求f（x）在區間[ 
，1]上的值域．
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數作為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了如下20組隨機數：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（ ）
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4
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【題目】設集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若對于函數y=f（x），其定義域為A，值域為B，則這個函數的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）設bn=an+1﹣2an ， 證明數列{bn}是等比數列（要指出首項、公比）；
（2）若cn=nbn ， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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