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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】甲、乙、丙、丁四個人到三個景點旅游,每個人只去一個景點,每個景點至少有一個人去,則甲不到景點的方案有(

A.18B.12C.36D.24

【答案】D

【解析】

根據題意,分兩種情況討論,(1)甲單獨一個人旅游;(2)甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游,分別求出每種情況的方案數,利用分類計數原理,即可求解.

由題意,可分為兩種請況:

1)甲單獨一個人旅游,在BC景點中任選1個,由2種選法,

再將其他3人分成兩組,對應剩下的2個景點,有種情況,

所以此時共有種方案;

2)甲和乙、丙、丁中的1人一起旅游,

先在乙、丙、丁中任選1人,與甲一起在BC景點中任選1個,有種情況,

將剩下的2人全排列,對應剩下的2個景點,有種情況,

所以此時共有種方案,

綜上,可得甲不到景點的方案有種方案.

故選:B.

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【題目】已知點,拋物線上存在一點M,使得直線AM的斜率的最大值為1,圓Q的方程為.

1)求點M的坐標和C的方程;

2)若直線lCDE兩點且直線MDME都與圓Q相切,證明直線l與圓Q相離.

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②證明:

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1)求證:

2)若點 上一點,且,求直線與平面所成的角的正弦值.

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(Ⅰ)若

(ⅰ)求證:

(ⅱ)數列的前項和為,求證:

(Ⅱ)若對任意的,都有,寫出的取值范圍并說明理由.

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1)證明:ADPE.

2)求直線PA與平面PDE所成角的大小.

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