【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列說法中正確的有（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC；
②平面SBC內存在直線與SA平行
③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行；
④存在點E使得SE⊥BA．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】已知二次函數
的對稱軸為
，
．
（1）求函數
的最小值及取得最小值時
的值；
（2）試確定
的取值范圍，使
至少有一個實根；
（3）當
時，
，對任意
有
恒成立，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，已知四棱錐
，底面
為菱形， 
平面
， 
， 
分別是
的中點．
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若
為
上的動點， 
與平面
所成最大角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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【題目】命題p：關于x的不等式x2＋2ax＋4＞0對于一切x∈R恒成立，命題q：x∈11,2]，x2－a≥0，若p∨q為真，p∧q為假，求實數a的取值范圍.
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【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數據：
取
）.
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【題目】在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）
A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小
C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關
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【題目】如圖，已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，左準線
：
和右準線
：
分別與
軸相交于
、
兩點，且
、
恰好為線段
的三等分點．
（1）求橢圓
的離心率；
（2）過點
作直線
與橢圓相交于
、
兩點，且滿足
，當△
的面積最大時（
為坐標原點），求橢圓
的標準方程．
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