【題目】已知
，
，點
．
（1）求當
時，點
滿足
的概率；
（2）求當
時，點
滿足
的概率
【答案】（1）滿足
，
的點
所在的區域是以原點為中心，以坐標軸為對稱軸，邊長為4的正方形及其內部；滿足
的點所在的區域是以
為圓心，以2為半徑的圓及其內部，
由幾何概型的概率計算公式
；……6分
（2）滿足題意的有(-2,-2)，(-2,-1)，(-2,0)，(-2,1)，(-2,2)，(-1,-2)，(-1, -1)，(-1,0)，(-1,1)，(-1,2)，(0,-2)，(0,-1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,-2)，(1,-1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,-2)，(2,-1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，計25個，其中(0,2)，(1,2)，(2,2)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，滿足
且
，
．
【解析】略
精英口算卡系列答案
應用題點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列說法中正確的有（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC；
②平面SBC內存在直線與SA平行
③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行；
④存在點E使得SE⊥BA．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業共有20條生產線，由于受生產能力和技術水平等因素的影響，會產生一定量的次品.根據經驗知道，每臺機器產生的次品數
萬件與每臺機器的日產量
萬件
之間滿足關系：
.已知每生產1萬件合格的產品可以以盈利3萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元.
（Ⅰ）試將該企業每天生產這種產品所獲得的利潤
表示為
的函數；
（Ⅱ）當每臺機器的日產量為多少時，該企業的利潤最大，最大為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，
），在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）求曲線的普通方程，并將的方程化為極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程為
，其中
滿足
，若曲線與
的公共點都在
上，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，
，動點
滿足
（
且
）.
（1）求動點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（2）若
，點
為動點
的軌跡曲線上的任意一點，過點
作圓：
的切線，切點為
.試探究平面內是否存在定點
，使
為定值，若存在，請求出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次．在
處每投進一球得3分；在
處每投進一球得2分．如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第三次． 某同學在
處的投中率
，在
處的投中率為
.該同學選擇先在
處投一球，以后都在
處投，且每次投籃都互不影響.用
表示
該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
（1）求
的值；
（2）求隨機變量
的數學期望
；
（3）試比較該同學選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在
處投籃得分超過3分的概率的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為增強市民的環境保護意識, 面向全市征召義務宣傳志愿者,現從符合條件的志愿者中隨機抽取
名按年齡分組: 第
組
,第2 組
,第
組
,第
組
,第
組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示,
（1）若從第
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參與廣場的宣傳活動, 應從第組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下, 該縣決定在這名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經驗, 求第組至少有—名志愿者被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，且側棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是側棱PC上的動點
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）證明：BD⊥AE。
（3）求二面角P-BD-C的正切值。
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