Question

【題目】某大學在開學季準備銷售一種盒飯進行試創業，在一個開學季內，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產品，每盒虧損5元．根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了150盒該產品，以x（單位：盒，）表示這個開學季內的市場需求量，y（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤．

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量x的平均數和眾數；

（2）將y表示為x的函數；

（3）根據頻率分布直方圖估計利潤y不少于1050元的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）0.9

【解析】

（1）由頻率分布直方圖能估計這個開學季內市場需求量x的平均數和眾數．

（2）因為每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的盒飯，每盒虧損5元，當100＜x≤200時，y=10x﹣5（150﹣x）=15x﹣750，當150＜x≤200時，y=10×150=1500，由此能將y表示為x的函數．

（3）由利潤不少于1050元，得150x﹣750≥1050，由此能求出利潤不少于1050元的概率．

（1）平均數：（盒）

眾數：150

（2）由題意知：

（3）

故

。