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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是（　　）

A．a＞

B．a＞

或a＜-1

C．-1＜a＜

D．a(chǎn)＜-1

∵函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，
∴f（-1）f（1）＜0，即（-3a+1-2a）（3a+1-2a）＜0，化為（5a-1）（a+1）＞0．
解得a＞

或a＜-1．
∴a的取值范圍是：a＞

或a＜-1．
故選：B．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一點P，沿著折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=a^x-1，且f（lna）=1，則a的值組成的集合為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2^x+x=0在下列哪個區(qū)間內(nèi)有實數(shù)解（　　）

A．[-2，-1]

B．[0，1]

C．[1，2]

D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=lnx-x²+2x+5的零點的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-2m|，常數(shù)m∈R．
（1）設m=0．求證：函數(shù)f（x）遞增；
（2）設m=-1．求關(guān)于x的方程f（f（x））=0的解的個數(shù)；
（3）設m＞0．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為m²，求正實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|-（

）^x有兩個零點x₁，x₂，則有（　　）

A．x₁x₂＜1

B．x₁x₂＜x₁+x₂

C．x₁x₂=x₁+x₂

D．x₁x₂＞x₁+x₂

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在區(qū)間（a，b）內(nèi)有唯一零點x₀，用二分法求得一系列含零點x₀的區(qū)間，這些區(qū)間滿足：(a，b)

≠

(a1，b1)

≠

(a2，b2)

≠

…

≠

(ak，bk)，若f（a）＜0，f（b）＞0，則f（b_k）的符號為（　　）

A．正	B．負
C．非負	D．正、負、零均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的圖象如圖所示，即k1=f′(1)，k2=f′(2)，k₃=f（2）-f（1），則k₁，k₂，k₃之間的大小關(guān)系為（　　）

A．k₂＞k₁＞k₃

B．k₃＜k₁＜k₂

C．k₁＜k₃＜k₂

D．k₁＜k₂＜k₃

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